MENGHAFAL DAN MEMAHAMI TEOREMA PHYTAGORAS

Teorema Pytagoras

Judul di atas sepertinya kontras. Matematika mestinya tidak menghafal. Matematika itu ilmu hitung yang tidak perlu dihafal. Kerangka berfikir dalam pelajaran matematika adalah penalaran. Mengedepankan logika.

Salah satu penemuan Pythagoras, seorang filosof Yunani, adalah teorema Pythagoras. Dalili ini menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Konon ilmu ini telah dipakai sebelum Pythagoras lahir. Namun teorema ini disematkan buat Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan secara matematis.

Saat ini, saya sedang mengajar dengan materi teorema Pythagoras untuk kelas 2 SMP. Karena materi ini telah dikenalkan di bangku SD, maka beban transfer ilmu yang saya sampaikan tidak begitu berat. Hanya saja, yang saya dapatkan ketika saya adakan lakukan pre test, pengetahuan siswa masih bersifat statis. Terbukti, setelah saya aplikasikan dalam materi bidang datar (layang-layang, belah ketupat, trapesium dll) dan bidang ruang (kubus, balok, kerucut dll), siswa masih mengalami kesulitan. Padahal, kalau teorema Pythagoras ini dipakai untuk aplikasi, yang dibutuhkan adalah pemahaman pemakaian dalil dan kecepatan (speed).

Siswa yang hanya mengandalkan rumus, biasanya akan terjebak dalam tingkat pengetahuan yang stagnan. Tidak akan pernah memahami esensi pemakaian rumus. Terbukti, bila siswa menghadapi jenis soal yang menampilkan gambar. Lihat gambar berikut :

Untuk mencari panjang diagonal PR, siswa mengalami kebingungan karena sudah terbiasa menggunakan rumus a² = b² + c². Apalagi harus menentukan panjang diagonal ruang PV.

Unsur kecepatan (speed) juga berpengaruh terhadap prestasi siswa. Pada gambar balok diatas. Bila sudah hafal atau terbiasa menggunakan teorema Pythagoras, soal diatas akan selesai kurang dari 10 detik. Sehingga waktu normal mengerjakan satu soal 3 menit, akan tersisa 2 menit 50 detik. Sisa waktu itu bisa dimanfaatkan untuk mengerjakan soal yang lain.

Meskipun, matematika bukan pelajaran hafalan, tetapi ada saat-saat tertentu siswa harus menghafal. Pada tabel Pythagoras di atas, no 1 untuk semua tipe dipakai standar. No 2, no 3 dan seterusnya, hanya merupakan unsur perkalian dari no. 1. Sehingga cukup menghafal no 1, yang biasa dipakai dalam pelajaran.

Kolom tipe 1 dan tipe 2 juga paling sering dipakai. Seorang guru jarang sekali membuat soal diluar daftar tabel di atas. Untuk itu, menghafal teorema Pythagoras sangat bermanfaat dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan segitiga siku-siku. Disamping itu, faktor kecepatan juga sangat penting, dalam menyelesaikan soal-soal terutama ujian nasional.